500 γραμμ. σιμιγδάλι
75 γραμμ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις
100 γραμμ. αμυγδαλόψιχα σε σκόνη
1 φλιτζάνι νερό
120 γραμμ. βούτυρο λιωμένο
120 γραμμ. αραβοσιτέλαιο + λίγο για το πυρέξ
4 κουταλιές ζάχαρη
2 βανίλιες
1 κουταλάκι μπέικιν πάουντερ
1 φακελάκι ξηρή μαγιά
λίγα αμύγδαλα φιλέ
Για το σιρόπι
3 φλιτζάνια ζάχαρη
3 φλιτζάνια νερό
3 κουταλιές μέλι
φλούδα λεμονιού
Σε μπολ αναμειγνύουμε το αλεύρι, τη ζάχαρη, το σιμιγδάλι, τη βανίλια, το μπέικιν, τη μαγιά και τη σκόνη αμυγδάλου. Σε άλλο μπολ αναμειγνύουμε το βούτυρο, το αραβοσιτέλαιο και το νερό και τα ρίχνουμε στα στερεά υλικά. Ανακατεύουμε και ζυμώνουμε καλά για 3-4 λεπτά. Η ζύμη που παίρνουμε είναι σφιχτή και λαδερή. Αλείφουμε με αραβοσιτέλαιο ένα πυρέξ και την απλώνουμε, όσο μπορούμε, να έχει το ίδιο πάχος παντού. Πασπαλίζουμε με τα αμύγδαλα φιλέ και το χαράζουμε σε κομμάτια. Ανάβουμε τον φούρνο στους 40 βαθμούς και το βάζουμε μέσα. Αφήνουμε το γλυκό για 40 λεπτά περίπου ή μέχρι να φουσκώσει λίγο. Το βγάζουμε και ανεβάζουμε τη θερμοκρασία στους 180 βαθμούς. Μόλις «κάψει» ο φούρνος ψήνουμε το γλυκό μας για 40-45 λεπτά ή μέχρι να χρυσίσει. Το βγάζουμε και το αφήνουμε να κρυώσει. Ετοιμάζουμε το σιρόπι, βράζοντας όλα τα υλικά 5 λεπτά από τη στιγμή που θα κοχλάσει και σιροπιάζουμε το γλυκό μας.